Cours de Théorie des Probabilités

  • Analyse combinatoire.
  • Axiomes de Kolmogorov. Equiprobabilité. Approche fréquentielle.
  • Probabilités conditionnelles. Formules des probabilités totales et des probabilités des causes.
  • Variables aléatoires discrètes. Distribution de probabilité. Distributions binomiale, hypergéométrique, de Poisson.
  • Variables aléatoires continues. Fonction de répartition, densité de probabilité. Distributions de Gauss, de Student, de Pearson, de Fisher-Snédécor.
  • Approximations de lois. Théorème central limite.

Cours de Statistique Inductive

Théorie de l’échantillonnage.

Distributions d’échantillonnage des moyennes (proportions, variances), des différences de moyennes (proportions, variances), des rapports de variances.

Théorie de l’estimation.

Estimateur absolument convergent d’un paramètre. Estimation ponctuelle d’une moyenne (proportion, variance).

Estimation par un intervalle de confiance (grands et petits échantillons).

Tests d’hypothèses (bi- et unilatéraux, grands et petits échantillons).

Comparaison d’une moyenne (proportion, variance) théorique et d’une moyenne (proportion, variance) observée.

Erreurs de première et de seconde espèces. Courbe caractéristique de fonctionnement d’un test.

Comparaison de deux moyennes (proportions, variances). Test de Pearson.

      

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