Your Science Insights
 
Blog on Training, Modeling, Data & More

ARTICLES

• Training. Die KI-Revolution in der Bildung: Herausforderungen und Chancen, by Your Science Luxembourg, January 29, 2024 (scroll down)
  
• Artificial Intelligence. Explore the Future of  AI Image Generation, by Your Science Luxembourg, December 14, 2023 (scroll down)
• Artificial Intelligence. Meet the Family: ChatGPT's Dynamic Siblings, by Your Science Luxembourg, December 1, 2023 (scroll down)
• Artificial Intelligence. Generative AI is already changing business, by Your Science Luxembourg, November 24, 2023 (scroll down)
  
• Artificial Intelligence. Intelligence Unleashed: From Humans to Machines, by Your Science Luxembourg, November 15, 2023 (scroll down)
• Training. Teaching Math - Where Forgetting Fosters Understanding, by Your Science Luxembourg, October 1, 2023 (scroll down)
• Training. Mathematics Demystified: a Research-Inspired Pedagogy, by Your Science Luxembourg, August 21, 2023 (scroll down)
  
• Modeling. Le code cosmique décrypté : SUSY et le modèle standard en physique des particules, by Your Science Luxembourg, July 23, 2023 (scroll down)

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DIE KI-REVOLUTION IN DER BILDUNG: HERAUSFORDERUNGEN UND CHANCEN

Bildung im Zeitalter der Künstlichen Intelligenz

Da künstliche Intelligenz (KI) immer schneller und umfassender in unsere Arbeit und unser Privatleben integriert wird, wird auch ihr Einfluss auf die Bildung, insbesondere auf die Hochschulbildung, immer größer. Diese Entwicklung wirft eine wichtige Frage auf: Wie verändert KI die akademische Welt, wie wir sie kennen?

Aktuelle Studien zeigen, dass etwa zwei Drittel der europäischen Studierenden KI bereits in ihre Studien einbeziehen - ein Trend, der sowohl Vorteile als auch Risiken mit sich bringt. KI-Tools wie Generative vortrainierte Transformatoren (GPTs) bieten außergewöhnliche Möglichkeiten, wie vereinfachte Online-Recherchen, wissenschaftliches Schreiben, Sprachübersetzungen, fortgeschrittene Datenanalyse, Codegenerierung, neue Optionen in der Forschung und vieles mehr. Es gibt jedoch wachsende Bedenken, dass eine übermäßige Abhängigkeit von KI bei der Generierung von Inhalten wichtige Fähigkeiten wie zum Beispiel das Schreiben und das kritische Denken beeinträchtigen könnte.

Bildung 4.0: Optimale Nutzung und kritische Bewertung von KI

Um solchen potenziellen Nachteilen entgegenzuwirken und die Welle der Übernahme durch KI aktiv zu gestalten, anstatt nur darauf zu surfen, müssen Bildungseinrichtungen sofort die enorme Auswirkung berücksichtigen, die KI auf alle Aspekte der akademischen und wirtschaftlichen Welt haben wird. Dies umfasst nicht nur die Aufklärung der Studierenden über die zahlreichen Anwendungen von KI und insbesondere den GPT-Assistenten, sondern auch die Befähigung der Studierenden, diese virtuellen Partner optimal zu nutzen und ihre Outputs durch einen Abgleich mit den Ergebnissen von verwandten GPTs, gründliche Analysen, Tests, direkte Online-Verifikationen mithilfe von vertrauenswürdigen Quellen oder Expertenkonsultationen kritisch zu bewerten. Da KI-Antworten von ausgezeichnet bis voreingenommen oder sogar faktisch inkorrekt reichen können, und angesichts des Risikos, dass die digitale Welt mit Deep Fakes überschwemmt wird, was das Vertrauen in gesellschaftliche Institutionen untergraben könnte, ist dringend menschliche Aufsicht bei der Bewertung der Richtigkeit von KI-generierten Inhalten sowie ihrer ethischen und gesellschaftlichen Auswirkungen erforderlich, und diese Fähigkeit sollte in Studienprogramme integriert werden. Angesichts dieser Gegebenheiten ist ein ausgewogener Ansatz bei der Integration von KI in die Bildung von entscheidender Bedeutung. Dieser sollte nicht nur auf der kompetenten und weit verbreiteten, jedoch bedachten Nutzung von KI-Tools basieren, sondern auch auf der Förderung der Fähigkeiten zur kritischen Bewertung.

Balance zwischen technischer Expertise und menschlichen Qualitäten

Da KI voraussichtlich nicht nur routinemäßige Tätigkeiten, sondern auch technische Aufgaben wie zum Beispiel die Codeerstellung, automatisieren wird, wird sich der Fokus der Studienprogramme von bestimmten technischen Fähigkeiten wegbewegen, oder zumindest wird sich die Art und Weise, wie diese erworben werden, vereinfachen, aufgrund des aufregenden Potenzials von KI zur Generierung, Korrektur und Optimierung von Code, um bei diesem Beispiel zu bleiben. In dieser neuen Umgebung werden die Fähigkeit, effektiv mit den wichtigsten KI-Systemen zu interagieren, sowie typisch menschliche Fähigkeiten wie Kreativität, Problemlösungskompetenz, kritisches Denken und emotionale Intelligenz, immer wichtiger. Daher wird die Zukunft der Bildung auch durch ein ausgewogenes Gleichgewicht zwischen der KI-angepassten technischen Expertise und einzigartigen menschlichen Qualitäten gekennzeichnet sein. Bildungseinrichtungen werden berücksichtigen müssen, dass ähnlich wie das dauernde "Googeln" ab Mitte der 90er Jahre zu einem mächtigen Katalysator in unserer Arbeitsweise wurde und die ständige Online-Präsenz über Smartphones unser Leben ab Ende des ersten Jahrzehnts des 21. Jahrhunderts revolutionierte, wir - oder zumindest die frühen Anwender der KI - gerade beginnen, Seite an Seite mit unseren bevorzugten virtuellen Assistenten zu leben.

Wie KI die Studieninhalte und -ziele verändert

 Um das außerordentlich breite Spektrum der Möglichkeiten solcher KI-Kollaborateure voll auszuschöpfen, bedarf es einer umfangreicheren interdisziplinären Wissensbasis, nicht unbedingt in Bezug auf technische Details, sondern hinsichtlich eines umfassenderen Verständnisses für das große Ganze. Zusätzlich dazu ist die Entwicklung neuer Studienprogramme und die Erweiterung bestehender akademischer Programme erforderlich, um gezielt auf bestimmte KI-Kompetenzen einzugehen. Beispiele für Programme, die diese Überlegungen berücksichtigen, sind:

- KI und Ethik, eine Synergie zwischen MINT-Fächern (Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik) sowie Recht und Geisteswissenschaften wie Ethik und Philosophie,
- Cybersicherheit und digitale Forensik,
- Robotik und Automatisierung,
- Digitale Gesundheitsversorgung,
- Klimawandel und Umweltdatenanalyse,
- Digitale Kunst und interaktive Medien,
- Fortgeschrittene Technologien wie Generative KI: Weiterbildung, Kompetenzerweiterung, beruflicher Fortschritt und Karriereförderung.

Darüber hinaus müssen Bildungsangebote fortlaufend neue Berufe berücksichtigen und integrieren, die in der heutigen digitalisierten Welt unerlässlich sind. Beispiele hierfür sind:

- Low-Code- oder No-Code-Entwickler zur effizienten Softwareerstellung,
- Datenanalysten und -wissenschaftler zur Interpretation wachsender Datenmengen,
- Experten für Cybersicherheit zum Schutz vor zunehmenden digitalen Bedrohungen,
- Spezialisten in KI und maschinellem Lernen zur Entwicklung innovativer Technologien,
- Pädagogen für digitale Kompetenz zur Verbesserung der allgemeinen technischen Fähigkeiten.

Bewertung neu definiert: KI in Prüfungsverfahren

Parallel zu den neuen Bildungsangeboten entstehen KI-angepasste Bewertungsverfahren. So hat beispielsweise die Universität Prag, aufgrund der breiten Nutzung von ChatGPT, Bachelor-Arbeiten im Bereich Betriebswirtschaft durch praxisorientierte Projekte ersetzt. Natürlich können Prüfungen, bei denen KI nicht erlaubt ist, die offensichtlichen Probleme von KI-Plagiaten verhindern, die oft schwer zu erkennen sind. Aber, sogar wenn erfahrene Prüfer verdächtige Inhalte identifizieren können, ist der Nachweis des Missbrauchs oftmals eine Herausforderung. Daher werden Prüfungen, bei denen KI nicht erlaubt ist, zumindest vorerst weiterhin durchgeführt. Diese Bewertungsmethode stellt sicher, dass grundlegende Fähigkeiten wie Schreiben, kritisches Denken, Problemlösungsfähigkeiten oder Forschungskompetenzen nicht verloren gehen. Und trotzdem zerstört die Verwendung von KI-Tools diese Fähigkeiten nicht, sondern fördert sie, allerdings auf eine Weise, die den neuen erweiterten Arbeitsmöglichkeiten angepasst ist. Tatsächlich hängt die Qualität der KI-generierten Ergebnisse in hohem Maße von der Qualität der Interaktion zwischen Mensch und Maschine ab. Zum Beispiel wird jemand, der besser schreiben kann und bessere Problemlösungsfähigkeiten besitzt, der KI bessere Anweisungen geben und auch bessere Ergebnisse erzielen. Die neue Technologie kann als eine eher saubere oder zumindest nicht gesundheitsgefährdende Art von Doping betrachtet werden, bei dem die Leistungen insgesamt verbessert werden, jedoch bleibt der Stärkste und Intelligenteste nach wie vor an der Spitze. Der Einsatz dieser leistungssteigernden Technologie ist zudem in der modernen Welt nahezu unvermeidlich geworden. Die Anzahl der GPTs, die Bereiche wie Bildgenerierung, kreatives Schreiben, Produktivität, Forschung, Programmierung, Bildung, Lifestyle usw. abdecken, wächst in der Tat sehr schnell. Das Experimentieren mit diesen GPTs, das Entdecken ihrer vielfältigen interdisziplinären Fähigkeiten, das Herausfordern der KI... ist zu aufregend und faszinierend, dass die Verwender der Versuchung alle zur Verfügung stehende KI zu nutzen widerstehen könnten. Des Weiteren werden Menschen immer alles tun, was möglich ist, sei es der Bau einer Atombombe, die Errichtung von Städten auf dem Mars, das oftmals unethische Experimentieren mit Tieren, oder die Überflutung der Welt mit Deepfakes. Angesichts dieser unvermeidlichen universellen Nutzung von KI, wird KI in naher Zukunft auch in Prüfungen erlaubt werden, ähnlich wie Taschenrechner einmal erlaubt wurden, zumindest wenn die Prüfer nicht darauf bestehen, die Bewertung innerhalb des „Elfenbeinturms der Akademie“ zu organisieren, sondern mit der realen Welt verbunden bleiben möchten. Bei der Organisation von Prüfungen, bei denen KI erlaubt ist, muss natürlich zunächst sichergestellt werden, dass alle Studierenden, unabhängig von ihrer sozioökonomischen Herkunft, gleichen Zugang zu KI-Tools haben. Wenn dies gewährleistet ist, kann es Teil der Prüfungen für Studierende sein, transparent darzulegen, wie sie mithilfe von KI zu ihren Ergebnissen gelangt sind und wie sie deren Korrektheit überprüft haben. Zudem werden sie nachweisen müssen, dass sie ein vollständiges Verständnis der erworbenen Erkenntnisse besitzen und diese für weiterführende Einsichten nutzen können. Die optimalen Prüfformen werden aus dem Experimentieren mit verschiedenen Möglichkeiten und aus der Art und Weise entstehen, wie wir KI schlussendlich in unserer täglichen Arbeit einsetzen werden. Neue Prüfformate, die sich an dieses neue Paradigma anpassen lassen, könnten praktische Aufgaben, Forschungsprojekte, Fallstudien, Peer-Bewertungen und Gruppenprojekte umfassen. Solche Prüfungen werden nicht nur das Wissen testen, sondern auch die strategische Nutzung von KI bewerten, einschließlich der Fähigkeit, effektive Anfragen zu formulieren, KI-Antworten kritisch zu hinterfragen und Vorurteile und Beschränkungen der KI zu erkennen.

KI-gestütztes Lernen: Neue Wege zur Wissensaneignung

Neben ihrem Einfluss auf Studienprogramme und Bewertungsmethoden hat KI auch das Potenzial, innovative Veränderungen in den Lernmethoden zu begünstigen. KI ermöglicht beispielsweise interaktive, spielerische Lernerfahrungen und automatisierte Bewertungssysteme, die schnelles Feedback bieten. Vor allem aber wird sich der traditionelle Lehr- und Lernprozess erheblich verändern. Dieser Wandel geht weg von der immer noch primären Unterrichtsform des Lehrens im Klassenzimmer hin zur Betonung des Lernens durch Tun. Der Wechsel entspricht den oben erwähnten zu erwartenden Bewertungsformaten und wird durch die ständige Präsenz eines leistungsstarken KI-Partners, der rund um die Uhr verfügbar ist, noch verstärkt. Diese KI-Präsenz ermöglicht einen neuen Ansatz zum Lernen, der dem einst unter Handwerkern verbreiteten Lehrlingsmodell ähnelt: ein KI-Partner kann Wissen vermitteln, Fragen beantworten und Lernende in ihrem Wissenserwerb unterstützen, ähnlich einem Meister. Der Unterschied liegt darin, dass KI auf maschinellem Lernen und Algorithmen basiert, während ein traditioneller Meister menschliche Erfahrung und Expertise einbringen kann.

KI und Bildung: ein Fazit

Wir stehen also an der Schwelle einer äußerst tiefgreifenden technologischen Revolution, und die Integration von KI in Bildung (und Arbeit) stellt einen entscheidenden Wendepunkt dar, der wahrscheinlich bedeutender ist als die Entstehung des Internets und des Smartphones zusammen. Diese Entwicklung hin zu einem Leben neben äußerst sachkundigen KI-Mitarbeitern mit uneingeschränkter Verfügbarkeit bietet beispiellose Chancen und definiert die Grenzen traditioneller Bildungsmodelle neu. Sie erfordert jedoch ein harmonisches Gleichgewicht, bei dem der unersetzliche Wert menschlicher Einsicht, Kreativität und ethischer Beurteilung nicht in den Hintergrund gedrängt wird. Die Zukunft der Bildung besteht nicht darin, zwischen KI und menschlichen Fähigkeiten zu wählen, sondern die Stärken beider zu nutzen und ihre Interaktion ständig zu verbessern. Durch diese Zusammenarbeit können wir das Lernen und Lehren neugestalten und sicherstellen, dass unsere Bildungssysteme nicht nur mit dem technologischen Fortschritt Schritt halten, sondern auch die unersetzlichen Fähigkeiten bewahren und fördern, die unsere Menschlichkeit ausmachen.

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EXPLORING TODAY'S GENERATIVE AI BOTS

1.  See below
2. Explore the Future of AI Image Generation

Tools like DALL-E have transformed AI beyond ChatBots, revolutionizing image creation from text. Each of these ImageBots possesses unique strengths and weaknesses. The one excels in generating intricate artistic pieces, the other specializes in crafting highly realistic images. Presented here is a concise overview highlighting some of the most well-known ImageBots.

• DALL-E (OpenAI): Known for its ability to create varied, lifelike images from text descriptions. Though still in development, it's very promising. Yet, accessibility remains limited. Access can be obtained for instance by signing up for the waitlist to upgrade to GPTplus or through Microsoft Bing Chat and Bing Image Generator. Go to Bing, choose 'Chat' in the horizontal menu, then enter the description of the image you want to create.
• Stable Diffusion (Computer Vision team at LMU Munich in collaboration with Runway AI): Focuses on achieving photorealistic image generation from text descriptions. You can explore Stable Diffusion XL by clicking on the following link.
• GauGAN2 (NVIDIA): Generates both lifelike and artistic images from text-based prompts, such as 'A black cat in an astronaut suit on the lunar surface'. It seems that the GauGAN2 web demo has been taken down from the NVIDIA AI Playground website. Nonetheless, you can watch the video 'Introduction of GauGAN2 by NVIDIA Research'.
• Leonardo.ai (Leonardo.ai) is an AI image generation tool available for free with certain limitations. Upgrading to a paid subscription offers additional features such as higher-resolution images, enhanced creative control, and access to various styles. It's a suitable option for individuals interested in creating realistic images without requiring advanced technical skills. Click on this link and try some of the features.

Many AI image generation tools leverage a blend of models, including GANs, WAEs, WAE-GANs, StyleGANs, and Diffusion Models. For those keen on delving deeper into this realm, the following text offers an exploration of the mechanisms of these models.

• GAN, short for Generative Adversarial Network, utilizes two neural networks - the generator and the discriminator. The generator produces new data instances, while the discriminator works on distinguishing between generated and real data. Throughout training, the generator aims to create more realistic data to deceive the discriminator, while the discriminator strives to better discern between real and generated data. This continuous exchange leads to enhancements in both networks until the generated data becomes very realistic.
• WAEs, short for Wasserstein Autoencoders, use an autoencoder-like structure. An autoencoder consists of an encoder and a decoder. The encoder compresses data into a 'latent representation', which captures the essence of the input data in terms of its probability distribution. In a WAE, the decoder aims to reconstruct the original data from this compressed representation while ensuring that the rebuilt data follows a probability distribution that closely matches that of the original data. This closeness is often measured using an appropriate distance, frequently the Wasserstein distance, which quantifies the similarity between the two probability distributions.
• By combining ideas of WAEs and of GANs, WAE-GANs aim to benefit from the stability and diversity of sample generation that GANs offer, while also focusing on learning a meaningful latent space representation of the data, as emphasized by WAEs. This combination attempts to address some of the limitations or challenges faced by both GANs and WAEs individually, creating a more robust and effective generative modeling technique.
• StyleGAN's design enables the independent encoding of style features and content details. This distinguishes StyleGANs from conventional GANs. The capacity to separate style and content attributes is the key aspect behind StyleGAN's prowess in producing a wide array of realistic images.
• Diffusion Models start with a blurry, noisy image, progressively refining it to become sharper, more intricate, and lifelike. They achieve this by employing a sequence of filters that eliminate noise while retaining the image's crucial features. This process resembles gradually cleansing a soiled window to unveil an pristine view.

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EXPLORING TODAY'S GENERATIVE AI BOTS

In this subsection, we'll introduce the 'primary figures' within the chatbot realm. Rather than attempting to depict these bots ourselves, we've posed the following question directly to them: ''You have a 300-symbol limit - letters and spaces - to showcase your prowess. What's your pitch?''

Here are the responses from the easily accessible bots, accompanied by information about their pricing and availability. For the bots that aren't free to use, we offer a description instead.

• Bard (Google AI): ''Unleash your creativity with Bard, the AI-powered language model. Write compelling stories, translate languages, and answer questions in an informative way. Explore the boundless possibilities of language and unlock your hidden potential.''

Bard is presently in an experimental stage and is being made available to a restricted user base via a beta program, i.e., an initiative resembling the final version. Access can be requested through bard.google.com, and if chosen, you'll be able to use Bard for free.

• ChatGPT (OpenAI): ''Versatile in text creation, translation, and insights. Crafting engaging content across languages, aiding comprehension, and more. Let's explore language together!''

ChatGPT is available for free via chat.openai.com. Alternatively, there's ChatGPT Plus, priced at $20 per month, offering unlimited access, priority service, and the opportunity to utilise GPT-4, DALL.E, and additional features. However, the upgrade option has been temporarily suspended since mid-November due to an overwhelming volume of requests.

• Bing (Microsoft): ''I am Bing, a chatbot that can search the web, summarise articles, translate languages, generate creative content, help you with writing, and create graphical artworks. I am fluent, intelligent, and engaging. I can also answer your questions and have a friendly conversation with you. :-)''

Bing Chat is available for free and can be accessed through bing.com/ai. Bing Chat Enterprise is part of the offerings in Microsoft 365 E3, E5, Business Standard, and Business Premium without any extra charges.

• YouChat (You.com): ''Unleash your creativity and conquer new frontiers with YouBot! In just 300 symbols, I provide limitless inspiration, from writing masterpieces to mind-bending stories. With my unique approach, no idea is too daring, no concept too wild. Embrace the freedom to imagine, explore, and push boundaries. Let my fearless writing prowess ignite your imagination. Together, we'll create content that captivates and sparks conversations. Join me on this extraordinary writing journey!''

 YouChat is accessible at no cost, access can be requested through you.com/chat.

• Perplexity AI (Perplexity AI): Perplexity AI serves as a multifunctional generative AI chatbot capable of scouring the internet for information, generating summaries of websites and articles, and facilitating language translations.

This tool is accessible for free and encourages user engagement by allowing them to enhance the chatbot's performance through response ratings.

• Socrates.ai (Socrates.ai): Socrates.ai functions as a generative AI chatbot tailored for internal knowledge base management. It adeptly addresses inquiries regarding the company's products, services, and policies.

However, access to Socrates.ai is not free of charge. To explore its capabilities, one needs to connect with the company, request a demo, and obtain a pricing quote.

• Jasper (Jasper AI): Jasper is a content generation tool designed to create text for multiple purposes, such as crafting marketing copy, blog entries, and social media posts. 

 Jasper requires a subscription for usage, available through monthly or annual plans varying from $39 to $99 per month, potentially higher for the business version.

• Grammarly (Grammarly): Grammarly is a writing assistant that uses generative AI to suggest corrections for grammar, spelling, and style. 

 It has a free version and a premium version. The latter offers more advanced features, such as vocabulary, tone, clarity, and plagiarism. It starts at €12 per month. 

In conclusion, I'd like to cite Lauren Goode's assessment from wired.com on March 30, 2023, where she evaluated the performance of ChatGPT, Bing Chat, and Bard: ''These chatbots are powerfully interactive, smart, creative, and sometimes even fun. They’re also charming little liars: ...''

GENERATIVE AI IS ALREADY CHANGING BUSINESS

Generative AI is a transformative and rapidly evolving branch of AI that can create new and original content, designs, and ideas based on learned patterns. It has the potential to transform various aspects of business, from marketing to data analysis and customer support. This article delves into the present and potential future applications of generative AI, drawing insights from respected sources such as McKinsey, Forbes, TechRepublic, Gartner, and various others. 

Present-day Applications

The current key applications of generative AI in business include:

1. Tailoring Marketing Content:

Generative AI has the capability to personalize marketing material based on individual customer preferences, thus boosting engagement and fostering loyalty. For instance, Netflix harnesses generative AI to curate tailored movie suggestions, while social media platforms employ it to craft personalized content for users’ news feeds.

Generative AI has the potential to generate templates for essays or articles, simplifying the writing and communication process. As an example, one might utilize generative AI to structure the template for a book, aiding in organizing and outlining thoughts.

4. Writing, Verifying, and Optimizing Code:

Generative AI is proficient in composing, validating, and refining computer code, thereby enhancing efficiency and code quality. For instance, the code repository GitHub employs generative AI to aid developers in coding, reviewing, and suggesting enhancements and fixes.

Generative AI plays a pivotal role in augmenting data for machine learning models, enhancing their performance and precision. For instance, Google employs generative AI to enrich its image datasets, consequently refining the learning process for its image recognition models. In the realm of data science, data augmentation involves expanding datasets by modifying existing data to create a more diverse array of examples without altering their core meaning.

6. Analyzing Data to Enhance Decision-Making:

1. Scientific Breakthroughs:

AI and machine learning (ML) will empower scientists by sifting through extensive data, unveiling hidden patterns, and accelerating discoveries across multiple fields. AI’s collaboration with human intellect will spur innovations that reshape our world.

4. Personalized Medicine:

AI’s role in averting, identifying, and addressing cyberthreats will fortify businesses against attacks. This technology empowers organizations to surveil risks, guarantee compliance, and safeguard their invaluable assets.

6. Optimizing Supply Chain Operations:

AI’s incorporation into supply chain management will streamline operations, reduce waste, and expedite delivery schedules. Businesses will lean on AI for predictive analytics, production scheduling, and partnering collaborations, thereby boosting effectiveness and fortitude.

INTELLIGENCE UNLEASHED: FROM HUMANS TO MACHINES

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Efficiently teaching mathematics is an exceedingly challenging task, perhaps even more so than understanding the subject itself. There are numerous approaches to teaching math, but unfortunately, there are just as many ways to do it poorly. What's striking is that the fundamental competency for effectively conveying mathematical content - and, although probably to a somewhat lesser extent, virtually every type of content - remains consistent, regardless of the audience's level. Whether you're instructing secondary school students, conducting masterclasses at the university, or delivering specialized talks to experts at research centers, the key skill is the ability to forget, to set aside, your existing knowledge for a moment.

The problem lies in the natural inclination of lecturers to progress from explaining A to discussing C and finally reaching E, all the while presuming that points B and D are self-evident. However, upon closer scrutiny, it mostly becomes clear that these aspects are transparent primarily to experts who instinctively draw upon their knowledge and experience.

Setting aside your experience requires self-awareness, active listening to your own explanations, and deliberate focus on conveying the material clearly and concisely without assuming prior knowledge. This ensures that your audience fully understands the information before you move on to the next level of complexity. In this sense, teaching involves a cycle of temporarily setting aside your knowledge, carefully evaluating your communication, and understanding the topic anew yourself before moving on.

This technique necessitates thorough preparation though. Your objective is to make the audience wonder why they hadn't thought of all this themselves. To achieve the goal, you must find a natural, logical, straightforward, and easily accessible path. This path is usually clear to an expert because they have a bird's-eye view of the subject: having spent years experimenting with the often complex concepts underlying it, they've crystallized a simple structure that supports the entire thematic construct. This is what my PhD advisor meant when he challenged my belief that good pedagogical skills were sufficient to teach an undergraduate course, and explained that an active researcher views the topic differently and therefore probably teaches better, assuming of course the researcher has also taken the time to develop their didactic skills.

When a teacher sees the path, or mostly the paths, they first choose their strategy, opting for the "best" of these paths. They then divide the chosen path into smaller segments, which often differ in terms of complexity. While the less demanding segments partly run on their own, the more complex ones require careful reflection, mental experimentation, anticipation of beginners' reactions, and skillful refinement before the teacher's efforts develop into a smooth tactical approach that meets the aforementioned requirements of forgetting, listening, and relearning.

While some individuals may inherently possess the skill needed to implement the technique, it is typically developed and perfected through decades of practice. The effort is undoubtedly worthwhile though because the pleasure of hearing yourself speak clearly and witnessing a focused audience is an enduring source of pleasure.

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MATHEMATICS DEMYSTIFIED: A RESEARCH-INSPIRED PEDAGOGY

Discovering mathematics can be likened to piecing together a puzzle. You gather fragments of mathematical knowledge from various sources, gradually filling in the gaps. However, the relationship between individual components and the overall picture differs in mathematics compared to puzzles.

In a puzzle, individual pieces can be unclear, but the complete image is readily comprehensible. On the contrary, when diving into a mathematical text, the core components, when found, are typically quite natural and easily understood individually. However, when intertwined, they form an abstract mathematical entity with definitions, statements, and proofs. This systematic presentation promotes rigor but can obscure simplicity.

In many teaching scenarios, instructors tend to present the final, precise, but somewhat opaque sequence of mathematical steps. We advocate a different approach – one that emphasizes discovery-based teaching. With this method, you convey mathematics in a manner that echoes the process of its discovery: you first explain the natural and usually simple core ideas and then adeptly fit them into a deductive framework. The challenge lies in maintaining clarity and oversight, a skill honed through decades of practice.

Through this approach, students gain insights into how mathematics operates. They internalize this mathematical method, a critical skill for their future professional lives.

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LE CODE COSMIQUE DÉCRYPTÉ: SUSY ET LE MODÈLE STANDARD EN PHYSIQUE DES PARTICULES

 Photo by Antonio Vivace from Unsplash

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